La quantità di calore necessaria per aumentare di un certo intervallo la temperatura di una data massa varia da sostanza a sostanza .Il rapporto fra quantità di calore∆Q fornita ad un corpo e il corrispondente innalzamento della temperatura∆T viene definito capacità termica del corpo:
ΔQ ΔT
C = capacità termica =
La parola capacità può trarre in inganno, in quanto suggerisce il concetto ,essenzialmente privo di quantità di calore che corrisponde ad un aumento unitario della temperatura.
L capacità termica per unità di massa , detta calore specifico è caratteristica della sostanza di cui il corpo è composto:
c
capacità
termica massa
ΔQ m
ΔT
= calore specifico = =
Tuttavia, il calore specifico non può essere considerato come una costante a temperature ordinarie. Infatti il calore specifico può dipendere da alcuni fattori tra cui la pressione o il volume. Nella tabella 22-1( seconda colonna) vengono riportati i calori specifici di alcuni solidi a pressione costante.
In base alla seconda colonna della tabella 22-1 si deduce che i calori specifici variano ampiamente da una sostanza all’altra. Una situazione del tutto diversa si manifesta però quando si confrontano campioni di sostanze costituite dallo stesso numero di molecole, anziché campioni di uguale massa. Ciò si può fare esprimendo i calori specifici (detti in tal caso capacità termiche molari )in cal/mole°C anziché in cal/g °C. Nel 1819 Dulong e Petit misero in evidenza il fatto che le capacità termiche molari di tutte le sostanze hanno valori vicini a 6cal/mole°C con poche eccezioni. Appare evidente che la quantità di calore per molecola necessaria per innalzare la temperatura di un corpo di una determinata quantità è approssimativamente la stessa per quasi tutte le sostanze: questo fatto costituisce un’ evidente conferma della teoria molecolare della materia.
In realtà le capacità termiche molari variano con la temperatura; avvicinandosi a zero quando T tende a 0 °K, ed al valore di Dulong-Petit, quando T tende all’infinito. Dato che sembra più importante il numero delle molecole, piuttosto che il tipo di molecole, nel determinare la quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di un corpo di una determinata quantità , ci aspettiamo logicamente che le capacità termiche molari delle varie sostanze varino, al variare della temperatura in modo molto simile. In effetti, come si vede dalla figura 22-2 si può fare in modo che le capacità termiche delle varie sostanze cadano sulla stessa curva, con un semplice correzione empirica della scala della temperatura.
In fig. 22-2 in ascisse è riportato il rapporto dimensionale T/Td, ove T è la temperatura nella scala Kelvin, e Td è una temperatura caratteristica, detta temperatura di Debye, che assume un particolare valore costante per ogni sostanza: per esempio il piombo Td ha valore empirico di 88°K; il carbonio Td = 1860°.
In base a questi dati il lettore può dedurre che un valore in questa scala pari a T/Td = 0,600 corrisponde a T = 53°K per il piombo, e a T = 1120°K per il carbonio Viceversa, la temperatura ambiente (І300°K) corrisponde a T/Td=3,4 per il piombo ed a T/Td = 0,16 per il carbonio. Si vede quindi dalla figura 22-2 che in un primo tempo ,quando si conoscevano solo i calori specifici a temperatura ambiente , si considerava che il piombo seguisse la legge di Dulong Petit e che il carbonio fosse un’eccezione.
La linea retta І,in fig. 22-2, rappresenta il valore trovato da Dulong e Petit nel 1819; essa è in accordo con i risultati sperimentali a temperature elevate, ma se ne discosta a basse temperature; tale curva corrisponde all’ipotesi che in un solido ogni atomo vibri indipendentemente come un oscillatore armonico. La seconda curva è dedotta dalla teoria di Debye, secondo la quale si può ottenere ,indipendentemente da esperienze sul calore specifico, una temperatura caratteristica Td, che è direttamente legata alla frequenza di vibrazione caratteristica della sostanza; si usano poi i principi della teoria quantistica per analizzare le vibrazioni accoppiate degli atomi di un solido, e si ottiene una formula per il valore specifico che, espressa in termini del rapporto dimensionale T/Td, è la stessa per tutte le sostanze: L’ottimo accordo tra questa formula (curva ІІ) e i risultati sperimentali rappresenta un successo della fisica quantistica.
Le sostanze riportate in fig. 22-2 sono “normali nell’intervallo di temperatura indicato, cioè non sono fuse, né in ebollizione né in stati in cui è variata la loro struttura cristallina,ecc… Le misure di calore specifico, che ci indicano come un solido assorbe energia quando se ne innalza la temperatura, costituiscono una verifica precisa che ci permette di rivelare tali variazioni nella struttura molecolare, atomica od elettronica.
In fig. 22-3, è rappresentato il calore specifico del tantalio in un intorno di 4,39 °K.A temperature inferiori a tale valore di transizione il tantalio perde tutta la sua resistenza elettrica e diviene superconduttore; a temperature superiori esso presenta la resistenza che ci si aspetta da un normale metallo.
